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已知点A(1,3)B(-2,-1)若直线ly=k(x-2)+1与AB相交则k的取值范围速求!非常急

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已知点A(1,3)B(-2,-1)
若直线l y=k(x-2)+1与AB相交 则k的取值范围 速求!非常急
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答案和解析

直线l y=k(x-2)+1

恒过(2,1)

A与定点(2,1)连线斜率k1

=(3-1)(1-2)=-2

B与定点(2,1)连线斜率k2

=(-1-1)/(-2-2)=1/2

∴-2<=k<=1/2

k的取值范围是[-2,1/2]

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