有一均匀正方体对水平地面的压力是F，压强是P，如图所示，若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力和压强分别为（）A．F、PB．78F、76PC．78F、78PD．34F、32P

Question

有一均匀正方体对水平地面的压力是F，压强是P，如图所示，若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力和压强分别为（　　）

A．F、P
B．(7)/(8)F、(7)/(6)P
C．(7)/(8)F、(7)/(8)P
D．(3)/(4)F、(3)/(2)P

Answer 1

物体对地面的压力等于自身的重力；物体的重力为G=ρVg=gρa³=F；减小的体积为V₁=((a)/(2))3=(a3)/(8)；
减小的重力为G₁=ρV₁g=ρg(a3)/(8)=(F)/(8)；剩余部分对地面的压力等于剩余物体的重力，F_剩余=G_剩余=F-(F)/(8)=(7)/(8)F；
减小的接触面积S₁=((a)/(2))2=(a2)/(4)；剩余部分与地面的接触面积S_剩余=a²-(a2)/(4)=(3a2)/(4)；
剩余部分对地面的压强P_剩余=(F剩余)/(S剩余)=((7)/(8)F)/((3a2)/(4))=(7)/(6)•(F)/(a2)=(7)/(6)P．
故选B．