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求sin10的4次方sin50的4次方sin70的4次方
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求sin10的4次方 sin50的4次方 sin70的4次方
▼优质解答
答案和解析
等于9/8.
先用两次二倍角公式把四次方变成一次：sin(x)^4=cos(4x)/8-cos(2x)/2+3/8.
结果全用余弦表示,整理后得到：5/8*[cos(80)+cos(40)-cos(20)]+9/8.
再用和差化积：cos(80)+cos(40)=2*cos(60)*cos(20)=cos(20).
所以结果等于9/8.
先用两次二倍角公式把四次方变成一次：sin(x)^4=cos(4x)/8-cos(2x)/2+3/8.
结果全用余弦表示,整理后得到：5/8*[cos(80)+cos(40)-cos(20)]+9/8.
再用和差化积：cos(80)+cos(40)=2*cos(60)*cos(20)=cos(20).
所以结果等于9/8.
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