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已知点F是抛物线y2=4x焦点,M,N是该抛物线上两点,|MF|+|NF|=6,则MN中点到准线距离为()A.32B.2C.3D.4

题目详情
已知点F是抛物线y2=4x焦点,M,N是该抛物线上两点,|MF|+|NF|=6,则MN中点到准线距离为(  )

A.
3
2

B.2
C.3
D.4
▼优质解答
答案和解析
∵F是抛物线y2=4x的焦点
∴F(1,0),准线方程x=-1,
设M(x1,y1),N(x2,y2
∴|MF|+|NF|=x1+1+x2+1=6,
解得x1+x2=4,
∴线段AB的中点横坐标为2,
∴线段AB的中点到该抛物线准线的距离为2+1=3.
故选:C.
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