求不定积分2.∫(1+tanx)/cos^2xdx3.∫x^2/√（9-x^2)dx4.∫1/x√(x^2-4)dx5.∫dx/√(a^2+x^2)要思路、解法、步骤,结果我有,

Question

求不定积分
2.∫(1+tanx)/cos^2x dx
3.∫x^2/√（9-x^2) dx
4.∫1/x√(x^2-4) dx
5.∫dx/√(a^2+x^2)
要思路、解法、步骤,结果我有,

Answer 1

2,1/cos^2x=dtanx,所以,原式=1/2tan^2x+tanx
3,换元,令x=3sint,可以求出原式=-3cost,再带换回x即可.
4,令x=2sect,原式=1/2t,再带换回x即可.
5,过程比较难表达.方法是令x=atant,令分母变为asect,会比较好算一些了.