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如图,线段AE和BD将平行四边形ABCD分成四块,其中的三角形ABF和三角形AFD的面积分别是4和8.则四边形DFEC的面积是.
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答案和解析
根据高一定时,三角形的面积与底成正比的性质可得:BF:FD=4:8=1:2;
又因为平行四边形ABCD中,三角形AFD与三角形BEF相似,所以EF:AF=BF:FD=1:2;
所以EF:AF=1:2;
故三角形BEF的面积:三角形ABF的面积=1:2,
三角形BEF的面积为:4÷2=2,
所以四边形DCEF的面积是:4+8-2=10;
答:四边形DCEF的面积10.
故答案为:10.
又因为平行四边形ABCD中,三角形AFD与三角形BEF相似,所以EF:AF=BF:FD=1:2;
所以EF:AF=1:2;
故三角形BEF的面积:三角形ABF的面积=1:2,
三角形BEF的面积为:4÷2=2,
所以四边形DCEF的面积是:4+8-2=10;
答:四边形DCEF的面积10.
故答案为:10.
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