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如图，线段AE和BD将平行四边形ABCD分成四块，其中的三角形ABF和三角形AFD的面积分别是4和8．则四边形DFEC的面积是．
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如图，线段AE和BD将平行四边形ABCD分成四块，其中的三角形ABF和三角形AFD的面积分别是4和8．则四边形DFEC的面积是______．▼优质解答
答案和解析
根据高一定时，三角形的面积与底成正比的性质可得：BF：FD=4：8=1：2；
又因为平行四边形ABCD中，三角形AFD与三角形BEF相似，所以EF：AF=BF：FD=1：2；
所以EF：AF=1：2；
故三角形BEF的面积：三角形ABF的面积=1：2，
三角形BEF的面积为：4÷2=2，
所以四边形DCEF的面积是：4+8-2=10；
答：四边形DCEF的面积10．
故答案为：10．
又因为平行四边形ABCD中，三角形AFD与三角形BEF相似，所以EF：AF=BF：FD=1：2；
所以EF：AF=1：2；
故三角形BEF的面积：三角形ABF的面积=1：2，
三角形BEF的面积为：4÷2=2，
所以四边形DCEF的面积是：4+8-2=10；
答：四边形DCEF的面积10．
故答案为：10．
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