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x趋于0时（e^2x-2e^x+1)/x^2cosx的极限是什么?
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x趋于0时（e^2x - 2e^x + 1)/x^2 cosx的极限是什么?
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答案和解析
（e^2x - 2e^x + 1)/x^2 cosx=(e^x -1)^2/x^2 cosx 当x趋向0时cosx=1,此时就考虑(e^x -1)^2/x^2在x趋向0时的值就行了,即(e^x -1)/x在x趋向0时的值.e^x在0处的泰勒展开式为1+x+x^2+x^3.所以 (e^x -1)/x=1+x+x^2+x^3.当x趋向0时显然它的值为1.所以（e^2x - 2e^x + 1)/x^2 cosx在x趋向0时的极限是1
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