1、一个装满水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀,如果同时打开进水阀及一个排水阀,则30分能把水排完.如果同时打开进水阀及两个排水阀,则10分把水排完.问关闭进水阀并且同时打

Question

1、一个装满水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀,如果同时打开进水阀及一个排水阀,则30分能把水排完.如果同时打开进水阀及两个排水阀,则10分把水排完.问关闭进水阀并且同时打开三个排水阀,要几分才能把排完?
2、一项工程,甲队独做15天完成,乙队独做20天完成.现在由甲、乙合作12天完工.这段时间里,乙休息了4天,那么甲休息了几天?
3、耕种一块土地,甲、乙两台拖拉机合耕要12小时耕完,已知甲耕3小时与乙耕4小时的公顷数相等.若甲拖拉机单独耕,需要几小时?

Answer 1

1、一个装满水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀,如果同时打开进水阀及一个排水阀,则30分能把水排完.如果同时打开进水阀及两个排水阀,则10分把水排完.问关闭进水阀并且同时打开三个排水阀,要几分才能把排完?
由题意,进水阀打开30分钟所注入水池的水量,等于1个排水阀30分钟的排水量与一满池水量之差；同时,它也等于2个排水阀30分钟的排水量与3满池水量之差,从而1个排水阀30分钟的排水量等于2满池的水量,换句话说,1个排水阀每分钟可排1/15池的水,3个排水阀每分钟可排1/5池的水,从而可知,只需5分钟便可在进水阀关闭的情形下排完满池水.
2、一项工程,甲队独做15天完成,乙队独做20天完成.现在由甲、乙合作12天完工.这段时间里,乙休息了4天,那么甲休息了几天?
乙做了
12-4=8天
乙完成了
1/20*8=2/5
甲完成了
1-2/5=3/5
甲用
(3/5)/(1/15)=9天
甲休息了
12-9=3天
3、耕种一块土地,甲、乙两台拖拉机合耕要12小时耕完,已知甲耕3小时与乙耕4小时的公顷数相等.若甲拖拉机单独耕,需要几小时?
甲和乙的工效比是
甲:乙=4:3
甲每天完成
1/12*(1+3/4)=1/21
甲拖拉机单独耕,需要
1/(1/21)=21天