早教吧作业答案频道 -->数学-->
函数f(x)=(cosx)^3+(sinx)^2-cosx在〔0,2π)上的最大值为多少,
题目详情
函数f(x)=(cosx)^3+(sinx)^2-cosx在〔0,2π)上的最大值为多少,
▼优质解答
答案和解析
解由f(x)=(cosx)^3+(sinx)^2-cosx
=(cosx)^3+1-cos^2x-cosx
=(cosx)^3-cos^2x-cosx+1
令t=cosx,由x属于〔0,2π)
则-1≤t≤1
则原函数变为y=g(t)=t^3-t^2-t+1
求导得y'=3t^2-2t-1
令y'=0
解得t=1或t=-1/3
故g(-1)=-1-1-(-1)+1=0
g(-1/3)=-1/27-1/9+1/3+1=4/3-4/27=32/27
g(1)=1-1-1+1=0
故函数g(t)的最大值为32/27
故原函数的最大值为32/27.
=(cosx)^3+1-cos^2x-cosx
=(cosx)^3-cos^2x-cosx+1
令t=cosx,由x属于〔0,2π)
则-1≤t≤1
则原函数变为y=g(t)=t^3-t^2-t+1
求导得y'=3t^2-2t-1
令y'=0
解得t=1或t=-1/3
故g(-1)=-1-1-(-1)+1=0
g(-1/3)=-1/27-1/9+1/3+1=4/3-4/27=32/27
g(1)=1-1-1+1=0
故函数g(t)的最大值为32/27
故原函数的最大值为32/27.
看了 函数f(x)=(cosx)^...的网友还看了以下:
求函数y=(cotx+cosx)/(1+sinx)的最小正周期先将函数变为y=cotx,但又说题设 2020-04-25 …
已知函数f(x)=sinx^2+asinxcosx+bcosx^2,且f(0)=3,f(π/6)= 2020-05-15 …
Y=X^(sinx)为什么不能用复合函数来解?这个是一个课本上的例题有答案,但是我就是不明白为什么 2020-05-23 …
高一三角函数最值已知函数Y=sinX(cosX-三分之根号三乘以sinx)求函数的最大值,并求取得 2020-06-04 …
已知函数f(x)=√2sin(2x+π/4)+21、求函数f(x)的周期、最大值、最小值,当函数取 2020-06-07 …
已知函数f(x)=sinx^2+根号3*sinx*cosx+1/21)求函数f(x)的最小正周期; 2020-06-27 …
已知函数f(x)=cos(sinx)(x∈R),则f(x)是()A.最小正周期为π的奇函数B.最小 2020-07-26 …
函数f(x)=1/sinx+t/(1-sinx)的最小值是9(不要用万能公式!)函数f(x)=1/s 2020-11-07 …
函数f(x)=1/sinx+t/(1-sinx)的最小值是9(不要用万能公式!)函数f(x)=1/s 2020-11-07 …
正弦函数求函数的最大值、最小值和周期(1)y=3+sinx(2)y=3-sinx(4)y=-8+si 2021-01-12 …