f（x）=-x2+mx在（-∞，1]上是增函数，则m的取值范围是（）A.{2}B.（-∞，2]C.[2，+∞）D.（-∞，1]

Question

f（x）=-x²+mx在（-∞，1]上是增函数，则m的取值范围是（　　）
A. {2}
B. （-∞，2]
C. [2，+∞）
D. （-∞，1]

Answer 1

∵函数f（x）=-x²+mx的图象是开口向下的抛物线，关于直线x=(m)/(2)对称，
∴函数f（x）=-x²+mx在区间（-∞，(m)/(2)]上是增函数，在区间[(m)/(2)+∞）上是减函数
∵在（-∞，1]上f（x）是增函数
∴1≤(m)/(2)，解之得m≥2
故选：C