如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线y=-34x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是．

Question

如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线y=- (3)/(4)x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是___．

Answer 1

连接AP，PQ，
当AP最小时，PQ最小，
∴当AP⊥直线y=-(3)/(4)x+3时，PQ最小，
∵A的坐标为（-1，0），y=-(3)/(4)x+3可化为3x+4y-12=0，
∴AP=(|3×(-1)+4×0-12|)/(√(32+42))=3，
∴PQ=√(32-12)=2√(2)．