答对重赏少年宫游乐厅内悬挂着200个彩色灯泡,这些灯泡：第一秒,全部灯泡变亮;第二秒,凡编号为2的倍数的灯泡由亮变暗;第三秒,凡编号为3的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态,即亮的变暗,暗的

Question

答对重赏
少年宫游乐厅内悬挂着200个彩色灯泡,这些灯泡：第一秒,全部灯泡变亮;第二秒,凡编号为2的倍数的灯泡由亮变暗;第三秒,凡编号为3的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态,即亮的变暗,暗的变亮,一般地,第n点凡编号为n的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态,这样继续下去,每4分钟一个周期,问:第200秒时,明亮的灯泡有多少个?

Answer 1

是200以内的x的平方的形式的数,因为x^2这种形式的数,其所有因数个数为奇数,而根据题意得知,因数为偶数的暗,奇数的亮（x^2就是这个数是某数的平方,且在200以内)1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196
所以共有14个