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已知向量,设函数(1)求在区间上的零点;(2)在中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围.

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已知向量 ,设函数
(1)求 在区间 上的零点;
(2)在 中,角 的对边分别是 ,且满足 ,求 的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
已知向量 ,设函数
(1)求 在区间 上的零点;
(2)在 中,角 的对边分别是 ,且满足 ,求 的取值范围.
(1) ;(2) .


试题分析:(1)先由平面向量数量积的坐标表示得到 ,然后由三角函数的倍角公式进行降次,再将函数 的解析式化为 的形式.令 ,在区间 解得 ,即得到零点 ;(2)由条件及余弦定理,通过基本不等式可得 ,又根据角 是三角形内角,从而得到其范围,再代入即可得 的取值范围.
试题解析:因为向量 ,函数 .
所以
                 3分
(1)由 ,得 .


.
所以 在区间 上的零点是 .                           6分
(2)在 中, ,所以 .
,得        10分
               12分