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x趋向于0时,求根号下2x+1减去三次根号下3x+1的等价无穷小量
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x趋向于0时,求根号下2x+1减去三次根号下3x+1的等价无穷小量
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答案和解析
设根号下2x+1为a,三次根号下3x+1为b,即需求x趋向于0时,a-b的等价无穷小
a-b=(a^6-b^6)÷（a^5+a^4b+a^3b^2+a^2b^3+ab^4+b^5）
x趋向于0时,a、 b趋向于1,
则a-b=(a^6-b^6)÷（a^5+a^4b+a^3b^2+a^2b^3+ab^4+b^5）→（a^6-b^6)÷6=1/2*x^2+4/3x^3
等价无穷小为1/2*x^2
a-b=(a^6-b^6)÷（a^5+a^4b+a^3b^2+a^2b^3+ab^4+b^5）
x趋向于0时,a、 b趋向于1,
则a-b=(a^6-b^6)÷（a^5+a^4b+a^3b^2+a^2b^3+ab^4+b^5）→（a^6-b^6)÷6=1/2*x^2+4/3x^3
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