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a的平方加b的平方加c的平方等于（a加b加c）的平方,且abc≠0,试说明1/a＋1/b＋1/c＝0
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a的平方加b的平方加c的平方等于（a加b加c）的平方,且abc≠0,试说明1/a＋1/b＋1/c＝0
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答案和解析
等式：a的平方加b的平方加c的平方等于（a加b加c）的平方
将上面等式右边展开得
a*a+b*b+c*c=a*a+2ab+b*b+2bc+c*c+2ac
两边同时约去a*a+b*b+c*c,得2ab+2ac+2bc=0
又abc≠0,将上面等式两边同时除以2abc,得
1/a＋1/b＋1/c＝0
将上面等式右边展开得
a*a+b*b+c*c=a*a+2ab+b*b+2bc+c*c+2ac
两边同时约去a*a+b*b+c*c,得2ab+2ac+2bc=0
又abc≠0,将上面等式两边同时除以2abc,得
1/a＋1/b＋1/c＝0
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