已知多项式（2x的平方+ax-y+6）-（2bx的平方-3x+5y-1）的值与字母x的取值无关,求多项式3（a的平方-ab+b的平方）-3a的平方+ab+b的平方）的值.

Question

已知多项式（2x的平方+ax-y+6）-（2bx的平方-3x+5y-1）的值与字母x的取值无关,求多项式
3（a的平方-ab+b的平方）-3a的平方+ab+b的平方）的值.

Answer 1

(2x^2 + ax - y + 6) - (2bx^2 - 3x + 5y - 1）
= 2x^2 + ax - y + 6 - 2bx^2 + 3x - 5y + 1
= (2 - 2b)x^2 + (a + 3)x - 6y + 7
因为多项式的值与x的取值无关,所以多项式中含x项的各项系数均为0
即有： 2 - 2b = 0 a + 3 = 0
所以有： b = 1 a = - 3
因此,3(a^2 - ab + b^2) - 3(a^2 + ab + b^2)
= 3a^2 - 3ab + 3b^2 - 3a^2 - 3ab - 3b^2
= - 6ab
把 a = - 3 b = 1代入上式得：
原式 = - 6 × (-3) × 1 = 18