由半圆和直角三角形组成的图形如图，阴影Ⅰ与阴影Ⅱ这两部分，哪一个面积较大？大多少？

Question

由半圆和直角三角形组成的图形如图，阴影Ⅰ与阴影Ⅱ这两部分，哪一个面积较大？大多少？

Answer 1

∵S_I=S_半圆-S_空白=(1)/(2)π•r²-S_空白，
S_II=S_△ABC-S_空白=(1)/(2)r•2r-S_空白=r²-S_空白，
∴S_I-S_II=(1)/(2)π•r²-S_空白-r²+S_空白=（(1)/(2)π-1）r²>0，
∴阴影Ⅰ大于阴影Ⅱ，大（(1)/(2)π-1）r²．