x=2e^t,y=e^(-t),在t=0处的切线与法线方程...我很笨的

Question

x=2e^t,y=e^(-t),在t=0处的切线与法线方程...
我很笨的

Answer 1

t=0时,x=2,y=1,所以切线过(2,1)点
dx= d(2e^t)=2e^tdt
dy= d(e^(-t))=-e^(-t)dt
所以 dy/dx = -(1/2)* e^(-2t)
所以t=0时,得到切线斜率-1/2
法线斜率2
所以切线方程 -1/2(x-2)=y-1
法线方程 2(x-2)=y-1
整理有
切线方程 2y+x-4=0
法线方程 y-2x+3=0