（2014•山东）如图，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于面所在平面内的一束光线自O以角I入射，第一次到达AB边恰好发生全反射，已知θ=15°，BC边长为2L，该介质的折射

Question

（2014•山东）如图，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于 面所在平面内的一束光线自O以角I入射，第一次到达AB边恰好发生全反射，已知θ=15°，BC边长为2L，该介质的折射率为√(2)，求：
（i）入射角i；
（ii）从入射角到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为v，可能用到sin75°=(√(6)+√(2))/(4)或sin15°=2-√(3)）

Answer 1

（i）根据全反射定律可知，光线在AB面上的P点的入射角等于临界角C，由折射定律得：
sinC=(1)/(n)
代入数据得：
C=45°
设光线在BC面上的折射角为r，由几何关系得：
r=30°
n=(sini)/(sinr)
联立得：i=45°
（ii）在△OPB中，根据正弦定理得：
(OP)/(sin75°)=(L)/(sin45°)
设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得：OP=VT
v=(c)/(n)
联立得：t=(√(6)+√(2))/(2c)L
答：（i）入射角i为45°；
（ii）从入射角到发生第一次全反射所用的时间t=(√(6)+√(2))/(2c)L．