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求证:tanAsinA比tanA-sinA=tanA+sinA比tanAsinA

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求证:tanAsinA比tanA-sinA=tanA+sinA比tanAsinA
▼优质解答
答案和解析
tanAsinA/(tanA-sinA)分子分母同除以tanA
=(tanAsinA/tanA)/(tanA/tanA-sinA/tanA)
=sinA/(1-cosA)分子分母同乘以(1+cosA)
=sinA(1+cosA)/(1-cosA)(1+cosA)
=sinA(1+cosA)/(1-cos^2A)
=sinA(1+cosA)/sin^2A
=(1+cosA)/sinA分子分母同乘以tanA
=(tanA+tanAcosA)/sinAtanA
=(tanA+sinA)/sinAtanA