如图，正方形ABCD的边AB=1，BD和AC都是以1为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是．

Question

如图，正方形ABCD的边AB=1，

BD

和

AC

都是以1为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是______．

Answer 1

无阴影的两部分可分为1、2两部分，面积之差=S₁-S₂，如下图所示：
由图形可知，S₂=S_{正方形ABCD}-（2S_半圆ACD-S₁），
由上式可得，S₁-S₂=2S_半圆ACD-S_{正方形ABCD}=2×(1)/(4)×π−1=(π)/(2)−1，
所以本题应该填(π)/(2)−1．