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如图，在▱ABCD中，已知两条对角线AC、BD相交于点O，设=，=，试用的线性组合（形如为实数）表示=．
题目详情
如图，在▱ABCD中，已知两条对角线AC、BD相交于点O，设
=
，
=
，试用
的线性组合（形如
为实数）表示
= ．
=，=，试用的线性组合（形如为实数）表示= ．▼优质解答
答案和解析
首先利用平行四边形的性质，得出OA=CO=
CA，然后借助向量的性质得出
+
=
，
=
-
=
-
，进而求出
的值．
【解析】
∵在▱ABCD中，已知两条对角线AC、BD相交于点O，
∴OA=CO=
CA，
∵
=
，
=
，
∴
+
=
，
∴
=
-
=
-
，
∴
=
=
（
-
）=
（
-
）．
故答案为：
（
-
）．
CA，然后借助向量的性质得出+=，=-=-，进而求出的值．【解析】
∵在▱ABCD中，已知两条对角线AC、BD相交于点O，
∴OA=CO=
CA，∵
=，=，∴
+=，∴
=-=-，∴
==（-）=（-）．故答案为：
（-）．
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