若α是二象限角,那么2α,α/2,α/3分别是第几象限角?

Question

若α是二象限角,那么2α,α/2,α/3分别是第几象限角?

Answer 1

α是二象限角,得α的范围为（2k∏+∏/2）~（2k∏+∏）
所以 2α的范围为（4k∏+∏）~（4k∏+2∏）为第三、四象限角
α/2的范围为（k∏+∏/4）~（k∏+∏/2）为第一、三象限角
α/3的范围为（2k∏/3+∏/6）~（2k∏/3+∏/3）
当k=0时,α/3的范围为 ∏/6~∏/3 为第一象限角
当k=1时,α/3的范围为（2∏/3+∏/6）~（2∏/3+∏/3） 为第二象限角
当k=2时,α/3的范围为（4∏/3+∏/6）~（4∏/3+∏/3） 为第四象限角
当k=3时,α/3的范围为（2∏+∏/6）~（2∏+∏/3） 为第一象限角
当k=4时,α/3的范围为（8∏/3+∏/6）~（8∏/3+∏/3） 为第二象限角
所以 α/3 为第一、二、四象限角.