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如图,把一边长为xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm的小正方形,然后把它折成一个无盖纸盒.(1)求该纸盒的体积;(2)求该纸盒的全面积(外表面积);(3)为了使纸盒底
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如图,把一边长为xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm的小正方形,然后把它折成一个无盖纸盒.
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_8ac8dce2ace251cdc2f0a81f5ba27842.jpg)
(1)求该纸盒的体积;
(2)求该纸盒的全面积(外表面积);
(3)为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的,现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面,要求既不重叠又恰好铺满(不考虑纸板的厚度),求此时x与y之间的倍数关系.(直接写出答案即可)
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(1)求该纸盒的体积;
(2)求该纸盒的全面积(外表面积);
(3)为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的,现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面,要求既不重叠又恰好铺满(不考虑纸板的厚度),求此时x与y之间的倍数关系.(直接写出答案即可)
▼优质解答
答案和解析
(1)y(x-2y)2化简后为:x2y-4xy2+4y3![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_b9be42612c0aa0eb4ae7150436583551.jpg)
所以该纸盒的体积为(x2y-4xy2+4y3)cm3
(2)x2-4y2
所以该纸盒的全面积为(x2-4y2)cm2
(3)结论:x=4y.
理由:如图由题意AD=2AE=2DF,
∴EF=2AD=4AE,
∵EF=x,AE=y,
∴x=4y.
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所以该纸盒的体积为(x2y-4xy2+4y3)cm3
(2)x2-4y2
所以该纸盒的全面积为(x2-4y2)cm2
(3)结论:x=4y.
理由:如图由题意AD=2AE=2DF,
∴EF=2AD=4AE,
∵EF=x,AE=y,
∴x=4y.
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