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如果关于x的方程(m-2)x2-2(m-1)x+m=0只有一个实数根,那么方程mx2-(m+2)x+(4-m)=0的根的情况是()A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.只有一个实数根

题目详情
如果关于x的方程(m-2)x2-2(m-1)x+m=0只有一个实数根,那么方程mx2-(m+2)x+(4-m)=0的根的情况是(  )
A. 没有实数根
B. 有两个不相等的实数根
C. 有两个相等的实数根
D. 只有一个实数根
▼优质解答
答案和解析
∵关于x的方程(m-2)x2-2(m-1)x+m=0只有一个实数根,
∴m-2=0,即m=2,
则方程mx2-(m+2)x+(4-m)=0变为:2x2-4x+2=0,
△=42-4×2×2=0,
所以方程有两个相等的实数根.
故选C.