某县在冬季利用地热能为用户取暖．县内有一口自喷状态地热井，出水温度为90℃，每小时出水量为150m3．求：（1）每小时流出的地热水温度降低到50℃，所放出的热量是多少？（2）这些热

Question

某县在冬季利用地热能为用户取暖．县内有一口自喷状态地热井，出水温度为90℃，每小时出水量为150m³．求：
（1）每小时流出的地热水温度降低到50℃，所放出的热量是多少？
（2）这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，且天然气蒸汽锅炉的热效率为90%，天然气放出的热量为多少？
（3）需完全燃烧天然气的体积为多少？（ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃），天然气的热值为4×10⁷J/m³）

Answer 1

（1）每小时出水量为150m³，由ρ=(m)/(V)得，水的质量：
m=ρV=1.0×l0³kg/m³×150m³=1.5×l0⁵kg，
水放出的热量：
Q_放=cm△t=4.2×l0³J/（kg•℃）×1.5×l0⁵kg×（90℃-50℃）=2.52×10¹⁰J；
（2）由η=(Q吸)/(Q放)得，天然气需要放出的热量：
Q_总=(Q吸)/(η)=(2.52×1010J)/(90%)=2.8×10¹⁰J；
（3）由Q_放=Vq得，天然气的体积：
V=(Q总)/(q)=(2.8×1010J)/(4×107J/m3)=700m³．
答：（1）每小时流出的地热水温度降低到50℃所放出的热量为2.52×10¹⁰J；
（2）天然气放出的热量为2.8×10¹⁰J；
（3）需完全燃烧天然气700m³的天然气．