“任何十进制小数都可以用二进制来准确表示”错误还是正确是一道选择题下列说法错误的是（）D对吗？为什么？A任何二进制都可以用十进制来准确表示B任何二进制小数都可以用十进制来

Question

“任何十进制小数都可以用二进制来准确表示”错误还是正确
是一道选择题
下列说法错误的是（）D
对吗？为什么？
A任何二进制都可以用十进制来准确表示
B任何二进制小数都可以用十进制来准确表示
C任何十进制整数都可以用二进制来准确表示
D任何十进制小数都可以用二进制来准确表示

Answer 1

选 D。
N 位二进制的小数的精度是 1/2 的 N 次方。也就是说，N 位二进制数只能表示（1/2 的 N 次方）的整数倍的数。
M 位十进制的小数的精度是 1/10 的 M 次方。
1/10 = 1/2 * 1/5。那么 1/5 这个数（即0.2），就不能用有限长的二进制小数来表示。
说高一点，十进制可以表示的小数为：
a/(2^b * 5^c) 其中 a、b、c 为整数。
二进制可以表示的小数为：
a/(2^b) 其中 ab 为整数。