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如图已知AB是圆O的直径,C为圆周上一点,求证：∠ACB=90°初三《新观察》上的。
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如图 已知AB是圆O的直径,C为圆周上一点,求证：∠ACB=90°
初三《新观察》上的。
初三《新观察》上的。
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答案和解析
连结OC,∵OA,OB,OC都是圆的半径,
∴△OAC和△OCB为等腰三角形；
等腰△两底角相等,故有∠OAC=∠OCA,∠OBC=∠OCB；
又∵三角形内角和为180°,
∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=90°
∴△OAC和△OCB为等腰三角形；
等腰△两底角相等,故有∠OAC=∠OCA,∠OBC=∠OCB；
又∵三角形内角和为180°,
∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=90°
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