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方程6xy+4x-9y-7=0的整数解的个数为()A.1B.2C.3D.4
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方程6xy+4x-9y-7=0的整数解的个数为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
▼优质解答
答案和解析
6xy+4x-9y-7
=3y(2x-3)+2(2x-3)-1,
=(2x-3)(3y+2)-1=0,
所以(2x-3)(3y+2)=1,
因为方程6xy+4x-9y-7=0的整数解,
所以2x-3和3y+2也为整数,
所以2x-3=3y+2=1 或者2x-3=3y+2=-1,
x1=2,y1=-
(不合题意舍去)
x2=1,y2=-1
所以,方程6xy+4x-9y-7=0的整数解为x=1,y=-1;
则方程6xy+4x-9y-7=0的整数解的个数为1组,
故选:A.
=3y(2x-3)+2(2x-3)-1,
=(2x-3)(3y+2)-1=0,
所以(2x-3)(3y+2)=1,
因为方程6xy+4x-9y-7=0的整数解,
所以2x-3和3y+2也为整数,
所以2x-3=3y+2=1 或者2x-3=3y+2=-1,
x1=2,y1=-
1 |
3 |
x2=1,y2=-1
所以,方程6xy+4x-9y-7=0的整数解为x=1,y=-1;
则方程6xy+4x-9y-7=0的整数解的个数为1组,
故选:A.
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