相传在很久以前，在古希腊的某地发生大旱，庄稼都干死了，人们找不到水喝，大家一起去神庙向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的这个正方体祭坛太小，如果你

Question

相传在很久以前，在古希腊的某地发生大旱，庄稼都干死了，人们找不到水喝，大家一起去神庙向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的这个正方体祭坛太小，如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前，我就给你们降下雨水.”大家觉得这好办，于是很快做了一个新祭坛送到神庙，新祭坛边长是原祭坛边长的二倍，可是神愈发恼怒地说：“你们竭敢愚弄我！这个祭坛的体积根本不是原来的二倍，我要进一步惩罚你们”!
想一想，新祭坛体积是原来祭坛体积的多少倍？要做一个体积是原来二倍的新祭坛，它的边长应是原来的多少倍？____

Answer 1

【分析】假设原来祭坛的边长为1，则新祭坛的边长为2，分别求出原来祭坛与新祭坛的体积，再相除可求出倍数关系；用原来祭坛的体积乘以2，再开立方，即为满足要求的祭坛的边长.

设原来的祭坛的边长为1，则新祭坛的边长为2.
\n原来祭坛的体积=1×1×1=1，新祭坛的体积=2×2×2=8，
\n8÷1=8，
\n即新祭坛体积是原来祭坛体积的8倍.
\n体积为原来的两倍的新祭坛的体积为2，设此时新祭坛的边长为a，
\n则a×a×a=2，即，
\n开方得.
，
\n即要做一个体积是原来两倍的新祭坛，它的边长是原来的倍.

【点评】古老的神话传说，蕴含着一个深刻的数学道理：两个正方体的体积之比并不等于它们的边长之比，这一点可由立方根的知识来解释.