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若A(m+1,n-1,3),B(2m,n,m-2n),C(m+3,n-3,9)三点共线,则M+n=.
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若 A(m+1,n-1,3),B (2m,n,m-2n),C( m+3,n-3,9)三点共线,则M+n=______.
▼优质解答
答案和解析
由题意,∵A(m+1,n-1,3),B (2m,n,m-2n),C( m+3,n-3,9)
∴
=(m−1,1,m−2n−3),
=(2,−2,6)
∵A(m+1,n-1,3),B (2m,n,m-2n),C( m+3,n-3,9)三点共线,
∴
=λ
∴(m-1,1,m-2n-3)=λ(2,-2,6)
∴
∴
∴m+n=0
故答案为:0
∴
AB |
AC |
∵A(m+1,n-1,3),B (2m,n,m-2n),C( m+3,n-3,9)三点共线,
∴
AB |
AC |
∴(m-1,1,m-2n-3)=λ(2,-2,6)
∴
|
∴
|
∴m+n=0
故答案为:0
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