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为什么相似矩阵具有相同的可逆性?相似矩阵具有相同的可逆性,当它们可逆时,则它们的逆矩阵也相似
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为什么相似矩阵具有相同的可逆性?
相似矩阵具有相同的可逆性,当它们可逆时,则它们的逆矩阵也相似
相似矩阵具有相同的可逆性,当它们可逆时,则它们的逆矩阵也相似
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答案和解析
若A和B相似,即P^{-1}AP=B,那么取行列式可得det(A)=det(B),所以它们必定有相同的可逆性
当它们可逆时,直接求逆得到P^{-1}A^{-1}P=B^{-1}
当它们可逆时,直接求逆得到P^{-1}A^{-1}P=B^{-1}
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