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已知一个数列的前n项和sn等于n平方加2n,求这个数列的通项公式,并证明它是一个等差数列
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已知一个数列的前n项和sn等于n平方加2n,求这个数列的通项公式,并证明它是一个等差数列
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答案和解析
Sn=n^2+n
Sn-1=(n-1)^2+n-1
an=Sn-Sn-1=n^2+n-[(n-1)^2+n-1]=2n
a1=2
d=an-an-1=2n-2(n-1)=2
即an是首项为2,公差为2的等差数列
Sn-1=(n-1)^2+n-1
an=Sn-Sn-1=n^2+n-[(n-1)^2+n-1]=2n
a1=2
d=an-an-1=2n-2(n-1)=2
即an是首项为2,公差为2的等差数列
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