解题；点A,C,B,D在一同一条直线上,BE平行DF,角A等于角F,AB=FD,如何求证AE=FC?

Question

解题；点A,C,B,D在一同一条直线上,BE平行DF,角A等于角F,AB=FD,如何求证AE=FC?

Answer 1

分析：根据BE∥DF,可得∠ABE=∠D,再利用ASA求证△ABC和△FDC全等即可．
证明：∵BE∥DF,
∴∠ABE=∠D,
在△ABE和△FDC中,
∠ABE=∠D,AB=FD,∠A=∠F
∴△ABE≌△FDC,
∴AE=FC．
点评：此题主要考查全等三角形的判定与性