一般常见材料的折射率都为正值（n>0），现针对某些电磁波设计的人工材料，其折射率可为负值（n<0），称为负折射率材料，电磁波通过空气与这种材料的界面时，电磁波传播规律仍然

Question

一般常见材料的折射率都为正值（n>0），现针对某些电磁波设计的人工材料，其折射率可为负值（n<0），称为负折射率材料，电磁波通过空气与这种材料的界面时，电磁波传播规律仍然不变，入射角和折射角的大小关系仍遵从折射定律（此时折射角取负值），但折射波线与入射波线位于法线的同一侧．现有一束电磁波从空气中以i=60°的角度射入由负折射率材料制成、厚度d=l0cm的长方体并从下表面射出，已知该材料对电磁波的折射率n=-√(3)，电磁波在真空中的速度c=3×10⁸m/s．
（i） 大致画出电磁波穿过该材料的示意图；
（ii） 求电磁波穿过该材料时的传播时间和在传播方向的侧移量．

Answer 1

（i）光路图如图所示．
（ii）由折射定律n=(sini)/(sinr)可知，sinr=(sini)/(n)=(sin60°)/(-√(3))=-(1)/(2)
解得折射角 r=-30°
故该电磁波在介质中传播方向刚好与入射方向垂直．
由几何关系知，折射光线在介质中传播的距离 x=(d)/(|cosr|)=(10cm)/(|cos(-30°)|)=(20√(3))/(3)cm≈11.55cm=0.1155m
在介质中传播的速度为：v=(c)/(|n|)=(3×108)/(√(3))≈1.73×10⁸m/s，
则电磁波通过该材料所用的时间为：t=(x)/(v)=(0.1155)/(1.73×108)≈6.67×10^-10s．
根据光路可逆性原理可知，出射光线与入射光线平行同向，所以在传播方向的侧移量 S=(d)/(|cosr|)=x=11.55cm
答：
（i）如图所示．
（ii）电磁波穿过该材料所用的时间为6.67×10^-10s．在传播方向的侧移量是11.55cm．