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如图,△ABC内接于O,AH⊥BC于点H,若AC=24,AH=18,O的半径OC=13,则AB=.
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如图,△ABC内接于 O,AH⊥BC于点H,若AC=24,AH=18, O的半径OC=13,则AB=___.
▼优质解答
答案和解析
作直径AE,连接CE,
∴∠ACE=90°,
∵AH⊥BC,
∴∠AHB=90°,
∴∠ACE=∠AHB,
∵∠B=∠E,
∴△ABH∽△AEC,
∴
=
,
∴AB=
,
∵AC=24,AH=18,AE=2OC=26,
∴AB=
=
,
故答案为:
.
∴∠ACE=90°,
∵AH⊥BC,
∴∠AHB=90°,
∴∠ACE=∠AHB,
∵∠B=∠E,
∴△ABH∽△AEC,
∴
AB |
AE |
AH |
AC |
∴AB=
AH•AE |
AC |
∵AC=24,AH=18,AE=2OC=26,
∴AB=
18×26 |
24 |
39 |
2 |
故答案为:
39 |
2 |
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