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已知函数f（x）=2cos∧2（4分之π－x）+根号3cos2x－1求最小正周期.
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已知函数f（x）=2cos∧2（4分之π－x）+根号3cos2x－1 求最小正周期.
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答案和解析
因为函数f（x）=2cos∧2（4分之π－x）+根号3cos2x－1
=2cos²(π/4-x)-1+根号3cos2x
=cos(π/2-2x)+根号3cos2x
=sin2x+根号3cos2x
=2sin(2x+π/3）
所以周期T=2π/2=π
=2cos²(π/4-x)-1+根号3cos2x
=cos(π/2-2x)+根号3cos2x
=sin2x+根号3cos2x
=2sin(2x+π/3）
所以周期T=2π/2=π
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