物块以V0=4米/秒的初速度从底端匀减速滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求（1）物体由

Question

物块以V₀=4米/秒的初速度从底端匀减速滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求
（1）物体由A运动到B的时间？
（2）物体的加速度？
（3）斜面的长度？

Answer 1

物块作匀减速直线运动．设A点速度为v_A、B点速度v_B，加速度为a，斜面长为S．A到B有：v_B²-v_A²=2as_AB …①
v_A=2v_B …②
B到C：0=v_B+at₀ …③
解①②③得：v_B=1m/s a=-2m/s²
物体从A到B的时间为：tAB＝(vB−vA)/(a)＝(1−2)/(−2)＝0.5s，
根据0-v₀²=2aS 代入数据解得斜面的长度为：S=(0−v02)/(2a)＝(−16)/(−4)=4m．
答：（1）物体由A运动到B的时间为0.5s；
（2）物体的加速度为-2 m/s²；
（3）斜面的长度4m．