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从地面斜向上抛出一个质量为m的小球,当小球到达最高点时,小球具有的动能与势能之比是9:16,选地面为重力势能参考面,不计空气阻力,现在此空间加上一个平行于小球运动平面的水平
题目详情
从地面斜向上抛出一个质量为m的小球,当小球到达最高点时,小球具有的动能与势能之比是9:16,选地面为重力势能参考面,不计空气阻力,现在此空间加上一个平行于小球运动平面的水平电场,以相同的初速度抛出带上正电荷量为q的原小球,小球到达最高点时的动能与抛出时动能相等.已知重力加速度大小为g.试求:
(1)无电场时,小球升到最高点的时间;
(2)后来所加电场的场强大小.
(1)无电场时,小球升到最高点的时间;
(2)后来所加电场的场强大小.
▼优质解答
答案和解析
(1)无电场时,当小球升到最高点时,小球具有的动能与势能之比是9:16
将小球的运动分解为水平方向和竖直方向,则竖直方向有
vy2=2gh
得
m
=mgh
则
m
:
m
=9:16
解得初始时 vx:vy=3:4
所以竖直方向的初速度为 vy=
v0
竖直方向小球做匀减速运动,有 vy=gt
解得 t=
(2)设后来所加的电场场强大小为E,小球到达最高点时的动能与抛出时动能相等.
若电场力的方向与初速度的水平分量方向相同,则有
v0=
v0+
t
解得 E=
若电场力的方向与初速度的水平分量方向相反,则有
v0=
t-
v0
解得 E=
答:
(1)无电场时,小球升到最高点的时间是
;
(2)后来所加电场的场强大小是
或
.
将小球的运动分解为水平方向和竖直方向,则竖直方向有
vy2=2gh
得
1 |
2 |
v | 2 y |
则
1 |
2 |
v | 2 x |
1 |
2 |
v | 2 y |
解得初始时 vx:vy=3:4
所以竖直方向的初速度为 vy=
4 |
5 |
竖直方向小球做匀减速运动,有 vy=gt
解得 t=
4v0 |
5g |
(2)设后来所加的电场场强大小为E,小球到达最高点时的动能与抛出时动能相等.
若电场力的方向与初速度的水平分量方向相同,则有
v0=
3 |
5 |
qE |
m |
解得 E=
mg |
2q |
若电场力的方向与初速度的水平分量方向相反,则有
v0=
qE |
m |
3 |
5 |
解得 E=
2mg |
q |
答:
(1)无电场时,小球升到最高点的时间是
4v0 |
5g |
(2)后来所加电场的场强大小是
mg |
2q |
2mg |
q |
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