已知a-b=2，ab+2b-c2+2c=0，当b≥0，-2≤c<1时，整数a的值是．

Question

已知a-b=2，ab+2b-c²+2c=0，当b≥0，-2≤c<1时，整数a的值是___．

Answer 1

∵a-b=2，
∴a=b+2，
∴ab+2b-c²+2c
=b（b+2）+2b-c²+2c
=b²+4b-（c²-2c）
=（b+2）²-（c-1）²-3
=0，
∵b≥0，-2≤c<1，
∴3<（b+2）²≤12，
∵a是整数，
∴b=0或1，
∴a=2或3．
故答案为：2或3．