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原命题与否命题原命题为真,它的否命题一定是假的吗?反过来,原命题如果是假的呢?
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原命题与否命题
原命题为真,它的否命题一定是假的吗?反过来,原命题如果是假的呢?
原命题为真,它的否命题一定是假的吗?反过来,原命题如果是假的呢?
▼优质解答
答案和解析
不一定
举例说明：
设原命题为：三角形的外角和等于360° .是真命题；
否命题为：一个多边形不是三角形,那么它的外角和不等于360°.是假命题
设原命题为：线段中垂线上的点到线段两端距离相等.是真命题
否命题为：如果一个点不在线段的中垂线上,那么这个点到线段两端的距离不相等,是真命题.
综上所述,原命题是真,但不能确定否命题一定为假
例如：原命题：若ab=0,则a=0（假）
否命题：若ab≠0,则a≠0（真）
原命题：若a=0,则ab=0（假）
否命题：若a≠0,则ab≠0（假）
举例说明：
设原命题为：三角形的外角和等于360° .是真命题；
否命题为：一个多边形不是三角形,那么它的外角和不等于360°.是假命题
设原命题为：线段中垂线上的点到线段两端距离相等.是真命题
否命题为：如果一个点不在线段的中垂线上,那么这个点到线段两端的距离不相等,是真命题.
综上所述,原命题是真,但不能确定否命题一定为假
例如：原命题：若ab=0,则a=0（假）
否命题：若ab≠0,则a≠0（真）
原命题：若a=0,则ab=0（假）
否命题：若a≠0,则ab≠0（假）
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