有谁有一些数学趣味题,没有年级限制的,有意思也很难解的.谢谢大家了,越多越好!

Question

有谁有一些数学趣味题,没有年级限制的,有意思也很难解的.谢谢大家了,越多越好!

Answer 1

1.有三个人 去一家餐厅吃饭 每人拿出了10镑 三人一共30镑 吃完饭付给了老板 老板找回了5镑 让服务员给他们 服务员就想：5镑怎么分给3个人呢?所以他自己就拿了2镑小费出来 剩下3镑给三个人一人一镑 这样子算 每个人就是付了9镑的饭钱 一共27镑 但是加上服务员拿的那2镑 是29镑 那剩下那1镑去哪了?
2.编号为1、2、3……n的n张扑克牌按顺序叠在一起.现将牌最上面一张（编号为1）发出,将下一张（编号为2）放这叠牌的最下面,再将下一张（编号为3）发出,依次类推,直至发完所有牌.请回答一下问题：
（1）最后一张是什么牌?特别的,当n=13,54,1000时,你的结果分别是什么?
（2）如果发出的牌刚好是1,2,3,……n这样一个顺序,问原来的牌是怎样排列的?要求给出算法和相应的实现程序.的别的,当n=13,54时,牌具体是怎样排列的?
3.唐代大诗人李白经常饮酒作诗.下面 这首《李白买酒》诗却是一首极有趣的数学题:
李白街上走,提壶去买酒.
遇店加一倍,见花饮一斗.
三遇店和花,喝光壶中酒.
请君猜一猜,壶中原有酒.
请问为什么要这样列式:1除以2加上1,再除以2后加上1,最后再除以2等于7/8斗
4.有5,5,5,1四个数,光用加,减,乘,除让它的最后结果是24,注意:平方,立方,乘方不能用.
5.现代社会的兔子家族为挽回祖先赛跑失败的面子,决定与龟家族再赛一次.在战书上兔子家族为显示自己的实力,表示先让龟跑500米（全程2000米）.
龟家族得到战书后,召开全族会议商讨对策.按实力龟是不可能赢的,但又不想丢祖先的面子.就在这时,一头神龟出现了,声称要智胜对手.
最终龟家族的回复：现代社会体质重要,但智力更重要.我们可以在桌面上就战胜你们,何需赛跑,有胆桌面上见!
兔家族认为实力决定一切,不怕上桌面,就欣然答应了!
在桌面前神龟说：因为你们的自大,使你们丧失了挽回祖先面子的机会.以下是我的论述
设龟的速度为v1,兔的速度为v2,因为兔先跑500米,所以设龟兔相距s0,如图,
a b c d
|---------s0---------|-------s1--------|------s2--------|----s3-----|
龟 龟 龟 龟 龟…
兔 兔 兔 兔…
比赛开始后,龟先到 a处后,兔再跑.兔到a处需要时间t1,在t1时间内龟跑到b处；兔跑到b处需要用时间t2,在t2时间内走到c处；兔跑到c处需要时间t3,在t3时间内龟跑到d处,依次类推,可得到兔只能无限接近龟,但无法赶上龟,所以兔一定赢不了龟.
兔家族思考很久,没有发现龟的推理的问题.后悔当初让龟先跑500米,后悔晚已,只能认输回家.
但我们认真想一下,现实中兔是可以赶上龟的,但这是为什么呢?龟的推理错在哪里呢?
6.水果店新进大小两种苹果各60个,大苹果售价每元两个,小苹果售价每元三个,
可知道大苹果总售为60/2＝30元,小苹果总售价为60/3＝20元.
新来的售货员不小心把两种苹果混在了一起,共成了120个苹果.他想按每两元5个的售价卖出不是刚好一样吗?可是他卖完后实得120/5*2＝48元.但应是50元才对啊.问,那两元哪儿去了?
7.A、B、C、D、四位同学参加乒乓球单打比赛,赛前四位同学对比赛结果说了一句话：
A：“我会得第一名” B:"A、C都不会取得第一名”
C：“A或B会得第一名” D：“B会得第一名”
结果有两位同学说对了.问：谁会获得这次决赛打一名?