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一个圆柱的表面积是3140平方厘米,这个圆柱的底面半径是高的四分之一。这个圆柱的侧面积是多少?
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一个圆柱的表面积是3140平方厘米,这个圆柱的底面半径是高的四分之一。这个圆柱的侧面积是多少?
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答案和解析
【分析】
圆柱体表面积=底面积×2+侧面积 即
S表=2rrπ+2rπ×h
【解】
设底面半径为r,则高h为4r
下列方程式符合题意
2rrπ+2rπ×4r=3140
2πrr+8πrr=3140
10πrr=3140
πrr=3140÷10
=314
底面积=314
因为:圆柱体表面积=底面积×2+侧面积
所以:
侧面积=圆柱体表面积-底面积×2
=3140-314×2
=2512(平方厘米)
答:这个圆柱体的侧面积是2512平方厘米。
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