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是否有一组勾股数（整数）能构成含有45°角的直角三角形？若有，举出一例，若无，请说明理由．
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是否有一组勾股数（整数）能构成含有45°角的直角三角形？若有，举出一例，若无，请说明理由．
▼优质解答
答案和解析
不存在任何一组勾股数（整数）能构成含有45°角的直角三角形．理由如下：
设设一条直角边为a，则另外一条直角边也为a，斜边为
a，
∵
是无理数，
∴当a为正整数时，
a是无理数，a、a、
a不是勾股数；
当
a为正整数时，a是无理数，a、a、
a不是勾股数；
故不存在任何一组勾股数（整数）能构成含有45°角的直角三角形．
设设一条直角边为a，则另外一条直角边也为a，斜边为
| 2 |
∵
| 2 |
∴当a为正整数时，
| 2 |
| 2 |
当
| 2 |
| 2 |
故不存在任何一组勾股数（整数）能构成含有45°角的直角三角形．
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