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若“x>1”是“不等式2x>a-x成立”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）A.a>3B.a<3C.a>4D.a<4
题目详情
若“x>1”是“不等式2x>a-x成立”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）
A. a>3
B. a<3
C. a>4
D. a<4
▼优质解答
答案和解析
若2x>a-x，即2x+x>a；
设f（x）=2x+x，该函数为增函数；
根据题意“不等式2x+x>a成立，即f（x）>a成立”能得到“x>1”，并且反之不成立；
∵x>1时，f（x）>3；
∴a>3．
故选A．
设f（x）=2x+x，该函数为增函数；
根据题意“不等式2x+x>a成立，即f（x）>a成立”能得到“x>1”，并且反之不成立；
∵x>1时，f（x）>3；
∴a>3．
故选A．
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