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一个长方体和一个圆柱体底面周长相等，高也相等，长方体体积（）圆柱体体积.A.等于B.大于C.小于D.无法比较
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一个长方体和一个圆柱体底面周长相等，高也相等，长方体体积（ ）圆柱体体积.
A. 等于
B. 大于
C. 小于
D. 无法比较
A. 等于
B. 大于
C. 小于
D. 无法比较
▼优质解答
答案和解析
假设高为h，周长为C，正方形的边长为a，圆的半径为r，则正方形周长可表示为C=4a，圆的周长表示为C=2πr，已知长方体和圆柱体的底面周长相等，因此4a=2πr；
则长方体的底面积是：
×
=（π2r2）÷4；
圆柱体的底面积是：π（2πr÷2π）2=πr2；
长方体的底面积与圆柱体的底面积的比是：[（π2r2）÷4]：πr2=
；
因为它们的高相等，所以长方体的体积是圆柱体体积的
；
所以长方体的体积小于圆柱体的体积．
故选：C．
则长方体的底面积是：
| 2πr |
| 4 |
| 2πr |
| 4 |
圆柱体的底面积是：π（2πr÷2π）2=πr2；
长方体的底面积与圆柱体的底面积的比是：[（π2r2）÷4]：πr2=
| π |
| 4 |
因为它们的高相等，所以长方体的体积是圆柱体体积的
| π |
| 4 |
所以长方体的体积小于圆柱体的体积．
故选：C．
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