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如图四边形ABCD是梯形,AD‖BC,若DE‖AC交BC延长线于E,且ADC≌△ECD,试问：梯形ABCD的面积和△BDE的面积相
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如图四边形ABCD是梯形,AD‖BC,若DE‖AC交BC延长线于E,且ADC≌△ECD,试问：梯形ABCD的面积和△BDE的面积相
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答案和解析
两图形面积相等；
三角形ABD和ADC同底为AD,等高（均为梯形高）；则两三角形面积相等；
因ADC≌△ECD,则两三角形面积相等；可得CDE面积=ADB面积
梯形ABCD面积=三角形BCD+ABD；
三角形BDE面积=三角形BCD+DCE；
则两图形面积相等
三角形ABD和ADC同底为AD,等高（均为梯形高）；则两三角形面积相等；
因ADC≌△ECD,则两三角形面积相等；可得CDE面积=ADB面积
梯形ABCD面积=三角形BCD+ABD；
三角形BDE面积=三角形BCD+DCE；
则两图形面积相等
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