小红测电阻Rx的阻值，设计的电路如图所示，电源电压保持不变，其中R0是0～200Ω的滑动变阻器，R是未知固定电阻．她把开关S掷于a时，电压表读数为2.5V，电流表读数为0.5A；再把开关S掷于b

Question

小红测电阻R_x的阻值，设计的电路如图所示，电源电压保持不变，其中R₀是0～200Ω的滑动变阻器，R是未知固定电阻．她把开关S掷于a时，电压表读数为2.5 V，电流表读数为0.5 A；再把开关S掷于b，并调节R₀，得到电压表读数减小0.7V，电流表读数增加0.4A．最后小红得到R_x的阻值为（　　）

A. 5Ω

B. 3Ω

C. 2Ω

D. 1.75Ω

Answer 1

由电路图可知，R_x、R、R₀串联，电流表测电路中的电流；
开关S掷于a时，电压表测R_x与R两端的电压之和，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=(U)/(R)可得：
R_x+R=(Ua)/(I)=(2.5V)/(0.5A)=5Ω，
开关S掷于b时，电压表测R两端的电压，
因电压表读数减小0.7V，电流表读数增加0.4A，
所以，U_b=U_a-0.7V=2.5V-0.7V=1.8V，电路中的电流I′=I+0.4A=0.5A+0.4A=0.9A，
则R的阻值：
R=(Ub)/(I′)=(1.8V)/(0.9A)=2Ω，
则R_x的阻值：
R_x=5Ω-R=5Ω-2Ω=3Ω．
故选B．