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已知a,b,c,是,一个三角形的三边长,且方程b（x的平方+1）-2ax-c（x的平方-1）=0有两个相等的实数根,则这个三角形是什么三角形.
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已知a,b,c,是,一个三角形的三边长,且方程b（x的平方+1）-2ax-c（x的平方-1）=0有两个相等的实数根,则这个三角形是什么三角形.
▼优质解答
答案和解析
这个方程有等根,则：
b(x²－1)－2ax＋c(x²＋1)=0
(b＋c)x²－2ax＋(c－b)=0
判别式是：(－2a)²－4(b＋c)(c－b)=0
4a²－4(c²－b²)=0
a²－c²＋b²=0
a²＋b²=c²
这个三角形是直角三角形.
b(x²－1)－2ax＋c(x²＋1)=0
(b＋c)x²－2ax＋(c－b)=0
判别式是：(－2a)²－4(b＋c)(c－b)=0
4a²－4(c²－b²)=0
a²－c²＋b²=0
a²＋b²=c²
这个三角形是直角三角形.
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