如图，数轴上有四点A，B，C，D，它们表示的数分别为2，x，-3，-4．（1）A、D两点间的距离是；（2）若将数轴对折，使得点A与点C重合，则折叠点恰好为点B，写出点B表示的数x是，折叠后

Question

如图，数轴上有四点A，B，C，D，它们表示的数分别为2，x，-3，-4．

（1）A、D两点间的距离是___；
（2）若将数轴对折，使得点A与点C重合，则折叠点恰好为点B，写出点B表示的数x是___，折叠后与点D重合的点表示的数是___；
（3）若点B从题（2）中的位置出发沿数轴先向右移动，到达A点后，随即折返一直向左移动，移动过程中，将数轴对折，使得折叠点为点B，设与点A重合的点为A′，当A′、D两点的距离为是A′、A两点间距离的 (1)/(3)时，点B移动的距离为___．

Answer 1

（1）2-（-4）=6，
所以A、D两点间的距离是6；
（2）由折叠得：AB=BC，
则2-x=x-（-3），
x=-(1)/(2)，
设折叠后与点D重合的点表示的数是a，
则-(1)/(2)-（-4）=a-（-(1)/(2)）       
∴a=3，
∴折叠后与点D重合的点表示的数是3，
（3）设点B向左移动后与点A的距离为m，
由题意得：6-2m=(1)/(3)×2m，
m=(9)/(4)，
(9)/(4)+2-（-(1)/(2)）=(19)/(4)，
∴点B移动的距离为(19)/(4)，
故答案为：（1）6，（2）-(1)/(2)，3，（3）(19)/(4)．